Seminário de Matemática – “Verificação automática de teoremas”

10/04/2017 14:56

O curso de Licenciatura em Matemática retoma, nesta quinta-feira (13/04), os ciclos de Seminários de Matemática. Para essa semana, o Prof. Dr. Jorge Deolindo  (UFSC – Blumenau) irá falar sobre o tema "Verificação automática de teoremas". O evento acontece às 13h30, na sala B118 (LEMA), sede acadêmica. Para participar o aluno deverá fazer inscrição no link http://inscricoes.ufsc.br/palestra-13-slash-04-slash-2017 para ter direito ao certificado.

Sobre o tema

Conhecemos os algoritmos da divisão para números inteiros e para polinômios em uma variável. Será então que existe um algoritmo similar para polinômios em várias variáveis? A resposta é sim! Intimamente relacionado com esse algoritmo está o conceito de Bases de Grobner responsável por grandes avanços na Teoria de Anéis. Como aplicações da teoria iremos abordar o problema da coloração de mapas e expôr uma estratégia para verificar a validade de teoremas de Geometria Euclidiana e a validação de construções em Origamis como a trissecção de um ângulo.

Saiba mais sobre os Seminários de Matemática

Realizados desde 2016, os Seminários têm como objetivo divulgar os estudos e pesquisas dos docentes do curso, integrando e divulgando conhecimentos entre professores e alunos. Acesse o site http://matematica.blumenau.ufsc.br/seminarios/ e conheça os temas que foram tratados nas edições anteriores.

Seminário: Identificação de parâmetros em imagens médicas

11/10/2016 14:28

Nesta semana, na sexta-feira, retornaremos com os Seminários de Matemática e Educação Matemática.

Teremos o seminário do Profª. Drª. Louise Reips (UFSC – Blumenau) que vai falar sobre

"Identificação de parâmetros em imagens médicas"

Resumo: A Tomografia por Emissão de Pósitrons é uma técnica de imagem aplicada na medicina nuclear com a qual se pode produzir imagens de processos fisiológicos em 2D ou 3D. Um dos marcadores utilizado como um método para quantificar o metabolismo de tumores, por exemplo, é a água radioativa para a perfusão cardíaca, marcador esse que é considerado nessa pesquisa. Um grande obstáculo é a necessidade de reconstrução de imagem dinâmica a partir de dados de baixa qualidade, que se aplica em particular para o marcador com meia-vida curta como $ H_2^ {15} O $.

Aqui apresentamos uma abordagem que contempla essas dificuldades. Propomos um conjunto de equações diferenciais que é capaz representar o comportamento cinético do marcador radioativo PET $ H_2 ^ {15}O $ durante a perfusão cardíaca. Neste modelo levamos em consideração a troca de materiais entre a artéria, tecido e veia no qual se prevê a atividade do marcador, no caso de as taxas de reação, velocidades, e os coeficientes de difusão serem conhecidos. Interpreta-se então, o cálculo desses parâmetros distribuídos como um problema inverso não linear que é resolvido usando abordagens de regularização variacionais. Para a minimização utilizamos de métodos do gradiente e Forward-Backward Splitting.

Abaixo o link:

http://matematica.blumenau.ufsc.br/seminarios/

O seminário acontecerá na sede acadêmica, Rua João Pessoa,  na sala A105, no dia 14/10/2016, Sexta-feira às 13h30.

Contamos com a presença de todos.

Efeito Aharonov-Bohm com confinamento quântico

27/09/2016 16:19

Nesta semana, na sexta-feira, retornaremos com os Seminários de Matemática e Educação Matemática.

Teremos o seminário do Prof. Dr. Renan Gambale Romano (UFSC – Blumenau) que vai falar sobre

"Efeito Aharonov-Bohm com confinamento quântico"

Resumo: O efeito de Aharonov-Bohm descreve um dos aspectos fundamentais da mecânica quântica. Um dos problemas relacionado à modelagem deste fenômeno está associado à escolha das condições de fronteira atreladas ao operador hamiltoniano que descreve o movimento quântico da partícula na região não simplesmente conexa associada, o exterior do soleoide. Neste trabalho de divulgação, queremos mostrar os resultados que obtivemos para eliminar a necessidade de condições de fronteira para a definição do operador auto-adjunto associado usando métodos de confinamento quântico, resultando assim em operadores essencialmente auto-adjuntos que dispensam considerações acerca de domínio que podem ser muito complexas. Analisando o espectro da única extensão auto-adjunta associada, verificamos que o efeito de Aharonov-Bohm pode se manifestar como uma variação do primeiro autovalor, a energia mínima do sistema quântico.

Abaixo o link:

http://matematica.blumenau.ufsc.br/seminarios/

O seminário acontecerá na sede acadêmica (João Pessoa) na sala A105, no dia 30/09/2016 (Sexta-feira) as 14hs.

Contamos com a presença de todos.

Seminários de Matemática e Educação Matemática

09/09/2016 08:31

Seminário-Matematica 02

Hoje retornaremos com os Seminários de Matemática e Educação Matemática.

Teremos o seminário do Prof. Dr. Francis Felix Cordova Puma (UFSC – Blumenau) que vai falar sobre

"Sobre a falta de estabilidade Polinomial para misturas de sólidos com dissipação friccional"

Resumo: Consideramos o sistema que modela uma mistura de n-materiais com amortecimento por fricção.

RU_tt - AU_xx + BU_t = 0 , U=(u_1,u_2,....u_n)

Mostramos que o semigrupo correspondente é exponencialmente estável se, e somente se, o eixo imaginário está contido no conjunto resolvente do gerador infinitesimal associado. Em particular, isto implica a falta de estabilidade polinomial do semigrupo correspondente.

Abaixo o link:

http://matematica.blumenau.ufsc.br/seminarios

O seminário acontecerá na sede acadêmica (João Pessoa) na sala A105, no dia 09/09/2016 (Sexta-feira) as 14hs.